Контрольная работа По дисциплине: Математические основы моделирования компьютерных сетей. Вариант №40.

Задание на контрольную работу

Задано 10 населённых пунктов, связанных сетью (рис. 1). Расстояние между пунктами указано в километрах. Требуется:
Задача № 1. Определить номера населённых пунктов, размещение телефонных станций в которых будет оптимальным по удалённости от самого дальнего пункта.
Задача № 2. Найти минисуммное решение задачи размещения 5-и телефонных станций из предложенных вариантов: (1; 2; 5;7;8), (2;6;7;9;10), (2;4 5;7;9), (1;5;6;7;9).
Задача № 3. Определить, по каким кабельным линиям работник станции 4 пройдёт дважды в поисках повреждений на линии. Предложить вариант оптимального маршрута.
Задача № 4. Определить, как проложить телефонный кабель от пункта 3 до пунктов 1 и 8 и между пунктами 1 и 8, чтобы затраты на прокладку кабеля были минимальными. Рассчитать минимальные суммарные затраты, если стоимость 1 км кабеля – 11 единиц.
Задача № 5. Построить сеть с минимальной суммарной стоимостью кабельных соединений. Определить затраты на кабель, если стоимость 1 км кабеля составляет 10 единиц.
Задача № 6. Заданный граф представляет модель вторичной сети связи, веса рёбер которого являются пропускными способностями соответствующих каналов. Определить пропускную способность сети между узлами 3 и 8.

Рисунок 1 – Графовая модель